答案:C
二、填空题
5.如果定义在区间[3-a,5]上的函数f(x)为奇函数,那么a=________.
解析:∵f(x)为奇函数,∴f(x)的定义域关于原点对称,∴3-a+5=0,∴a=8.
答案:8
6.已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且在[2,6]上是减函数,则f(-5)________f(3).(填">"或"<")
解析:∵f(x)为偶函数,∴f(-5)=f(5),而函数f(x)在[2,6]为减函数,∴f(5)
∴f(-5)
答案:<
7.设f(x)是R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+),则f(-1)=________.
解析:∵f(x)为奇函数,∴f(-1)=-f(1).
又∵x∈[0,+∞)时,f(1)=1(1+)=2.
∴f(-1)=-2.
答案:-2
8.已知函数f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)=________.
解析:∵f(2)+f(-2)=-16,
又f(-2)=10,∴f(2)=-26.
答案:-26
三、解答题
9.设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对任意a、b∈[-1,1],当a+b≠0时,都有>0.
(1)若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小;
(2)解不等式f
解:(1)若a>b,则a-b>0,
依题意有>0成立.
∴f(a)+f(-b)>0.