2018-2019学年人教版必修二 5.7生活中的圆周运动 课时作业
2018-2019学年人教版必修二   5.7生活中的圆周运动  课时作业第3页



14.如图所示为赛车场的一个"梨形"赛道,两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧,直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O和O′距离L=100m。赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍,假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动,要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大,重力加速度g=10m/s2, π=3.14)。( )

A.在绕过小圆弧弯道后加速

B.在大圆弧弯道上的速率为45m/s

C.在直道上的加速度大小为5.63m/s2

D.通过小圆弧弯道的时间为5.85s

15.如图所示为赛车场的一个水平"U"形弯道,转弯处为圆心在O点的半圆,内外半径分别为r和2r,一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A'B'线,有如图所示的①、②、③三条路线,其中路线③是以O′为圆心的半圆,OO′=r,赛车沿圆弧路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F。选择不同的路线,赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变,发动机功率足够大)。求:

(1)三条线路速率之比

(2)三条线路上赛车向心加速度大小之比

16.一根原长为l0=0.1m的轻弹簧,一端拴住质量为m=0.5kg的小球,以另一端为圆心在光滑水平面上做匀速圆周运动如图所示,角速度ω=10rad/s,弹簧的劲度系数k=100N/m,求小球做匀速圆周运动时所受到的向心力。

17.如图所示,质量为m的小球用长为L的轻质细绳系于天花板上O点,让小球在水平面内做圆锥摆运动,此时细绳与竖直方向之间的夹角为θ,求小球运动的周期多大?

18.火车转弯时的转弯半径为R,火车转弯时按规定的速度v0行驶,内外两轨道的间距为L,内外轨道的高度差是多少?

19.修铁路时,两轨间距是1435mm,某处铁路转弯的半径是300m,若规定火车通过这里的速度是72km/h.,要想使内外轨均不受轮缘的挤压,内外轨的高度差应是多大?

20.如图所示,半径R=0.5m的光滑圆环上套有一质量为m=0.1kg的小环,当圆环绕着过环心的竖直轴匀速旋转时,若环每秒钟恰好转过2圈,求小环偏离圆环最低点的高度h。(取g≈π2)