（2）画出直线y=，得知有两个交点.

30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)

1.函数y=x+sin|x|,x∈［-π,π］的大致图像是图1-4-4中的哪一项？（ ）

图1-4-4

解析：首先y=x+sin|x|在x∈［-π,π］上递增；其次y=x+sin|x|不是奇函数，故选C

答案：C

2.已知y=sinx(≤x≤)的图像和直线y=1围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是_____________.

解析：如图:

y=sinx(≤x≤)的图像与直线y=1围成的封闭图形的面积为()×2÷2=2π.

答案：2π

3.(2005高考上海卷，理10文11)函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈［0,2π］的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是___________.

解析：∵f(x)=

∴y=f(x)图像如图，

故若y=f(x)与y=k的图像有且仅有两个交点

则k的范围1

答案：1

4.方程sinx=的根的个数为____________.

解析：这是一个超越方程，无法直接求解，考虑利用数形结合思想，转化为求函数y=