6．不等式有解的实数的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】

试题分析：因为，则要使不等式有解，则有，解得或，故选A．

考点：1、绝对值不等式的性质；2、不等式的解法．

二、填空题

7．已知a，b，c∈R，a＋2b＋3c＝6，则a2＋4b2＋9c2的最小值为________．

【答案】12

【解析】试题分析：由题∵a+2b+3c=6，∴根据柯西不等式，得;

（a+2b+3c）2=（1×a+1×2b+1×3c）2≤（12+12+12）[a2+（2b）2+（3c）2]

化简得62≤3（a2+4b2+9c2），即36≤3（a2+4b2+9c2）

∴a2+4b2+9c2≥12，当且仅当a：2b：3c=1：1：1时，

即a=2,b=1,c=2/3,时等号成立，a2+4b2+9c2的最小值为12.

考点：柯西不等式的应用。

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8．请考生从以下三个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.

A.(不等式选讲)若实数满足,则的最大值为_________.

B.(几何证明选讲)以的直角边为直径的圆交边于点,点在上,且与圆相切.若,则_________.

C.(坐标系与参数方程)在极坐标系中,曲线与直线的两个交点之间的距离为_________.

【答案】A. B. C.

【解析】