2018-2019学年北师大版必修一 4.2.1-3实际问题的函数建模课时作业-302edu教育资源网

　　R(x)＝

　　其中x是仪器的月产量．

　　(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；

　　(2)当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)

　　【解析】　(1)设月产量为x台，则总成本为20 000＋100x，从而

　　f(x)＝

　　(2)当0≤x≤400时，

　　f(x)＝－(x－300)2＋25 000.

　　∴当x＝300时，f(x)的最大值为25 000；

　　当x>400时，

　　f(x)＝60 000－100x是减函数，

　　f(x)<60 000－100×400＝20 000<25 000.

　　∴当x＝300时，f(x)的最大值为25 000，

　　即每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25 000元．

|能力提升|(20分钟，40分)

　　11．向一杯子中匀速注水时，杯中水面高度h随时间t变化的函数h＝f(t)的图象如图所示，则杯子的形状是(　　)

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