600 倍,可看成是正方体的体积增大为原来的1 600倍,即边长增大为原来的∛(1" " 600)≈11.7倍,可得水蒸气分子的平均间距约为 3×10-10×11.7 m=3.51×10-9 m。故选项A是正确的。

答案:A

8.钻石是首饰和高强度的钻头、刻刀等工具中的主要材料,设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3),摩尔质量为M(单位为g/mol),阿伏加德罗常数为NA,请写出a克拉钻石所含有的分子数和每个钻石分子直径的表达式。(1克拉=0.2克)

解析:a克拉钻石的摩尔数为,

　　所含分子数为n=NA。

　　钻石的摩尔体积为

　　V=(M×10^("-" 3))/ρ(单位为m3/mol),

　　每个钻石分子的体积为

　　V0=V/N_A =(M×10^("-" 3))/(N_A ρ)。

　　设钻石分子直径为d,则V0=4/3π(d/2)3,d=∛((6M×10^("-" 3))/(N_A ρπ))(单位为m)。

答案:NA　∛((6M×10^("-" 3))/(N_A ρπ))

9.利用油膜法可以粗略地测出阿伏加德罗常数。取密度ρ=0.8×103 kg/m3的某种油,用滴管滴出一滴油在水面上形成油膜,已知这滴油的体积为 V=0.5×10-3cm3,形成的油膜面积S=0.7 m2,油的摩尔质量为M0=0.09 kg/mol。若把油膜看成是单层分子膜,每个油分子看成球形。

(1)油分子的直径是多少?

(2)用以上数据粗略地测出阿伏加德罗常数NA。(保留一位有效数字)

解析:(1)d=V/S=(0"." 5×10^("-" 3)×10^("-" 6))/(0"." 7) m=7.1×10-10 m。

　　(2)把每个油分子都看作球形,则每个分子的体积为 V'=1/6πd3=1/6π(V/S)3。

因此这一滴油中含有的分子数为