法"；(3)元素有顺序限制的排列问题--"除序法"；(4)带有"含"与"不含""至多""至少"的排列组合问题--间接法.

3．中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同样长短的小木棍.如图，是利用算筹表示数1～9的一种方法.例如：137可表示为""，26可表示为"".现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用1～9这9个数字表示三位数的个数为（ ）

A．10 B．20 C．36 D．38

【答案】D

【解析】

【分析】

本道题分类讨论，即可。

【详解】

分情况讨论，当百位数为1时，十位数为1有2种，十位数为2有2种，十位数为3有2种，十位数为4有1种，为6有2种，为7有2种，为8有1种；当百位数为2时，十位数为1有2种，为2有2种，为3有1种，为6有2种，为7有1种；当百位数为3时，十位数为1有2种，十位数为2有1种，为6有1种；当百位数为4时，只有1种；当百位数为6时，十位数为1有2种，为2有2种，为3有1种，为6有2种，为7有1种；当百位数为7时，十位数为1有2种，为2有1种，为6有1种；当百位数为8，只有一种，一共有38种，故选D。

【点睛】

本道题考查了运用列举法计算总数，难度较大。

4．某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法共有（ ）

A．6种 B．9种 C．18种 D．24种

【答案】C

【解析】

试题分析：间接法。4节课的全排列＝4×3×2×1＝24

减去体育课排第一节的情况：其他3节课的全排列 3×2×1＝6

所以 24－6＝18 ，故选C。