7 [小木块的排列方式如图所示.由图知,几何体由7块小正方体木块搭成.]
三、解答题
9.如图,物体的三视图有无错误?如果有,请指出并改正.
(1) (2)
[解] 主视图正确,左视图和俯视图错误,正确的画法如图所示.
10.某几何体的一条棱长为,在该几何体的主视图中,这条棱的投影是长为a的线段,在该几何体的左视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为和b的线段,求a2+b2的值.
[解] 为便于理解,不妨设该几何体为长方体.如图所示,设长方体的长、宽、高分别为m,n,k,体对角线长为,体对角线在三个相邻面上的正投影长分别为a,,b.
则由题意,得=,
=,解得m=1或m=-1(舍去),