3.若两直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2,则下列四个命题中正确的是( )

A.若α1<α2,则两直线的斜率k1

B.若α1=α2,则两直线的斜率k1=k2

C.若两直线的斜率k1

D.若两直线的斜率k1=k2,则α1=α2

思路解析：斜率与倾斜角满足k=tanα且α∈［0,π),因为α∈［0,)时,k>0;α∈(,π)时,k<0;当α=时,k不存在，对于选项A,可取α1为锐角、α2为钝角,这时k1>k2；对于选项B,可取α1=α2=90°；对于C可取k1=-1,k2=1,可知α1>α2.所以可以排除A、B、C，选D.

答案：D

4.(2006北京高考，理) 若三点A(2，2)、B(a,0)、C(0,b)(ab≠0)共线，则的值等于________.

思路解析：本题考查利用过两点的直线的斜率公式判断三点共线问题，我们只需利用两点间的斜率相等建立方程即可.

由题意知a≠2，所以4=(2-a)(2-b)

ab=2(a+b).

答案：

5.已知直线l1、l2、l3的斜率分别是k1、k2、k3，如图2-1-1，则k1、k2、k3的大小关系是_________(由小到大写出).

图2-1-1

思路解析：考查直线的斜率与倾斜角的关系.由图中直线倾斜角的大小可知l1的倾斜角为钝角,所以k1<0；l2、l3的倾斜角均为锐角,且l2的倾斜角较大,所以k2>k3>0.所以k1＜k3＜k2.

答案：k1

6.直线l过A(-2,(t+)2)、B(2,(t-)2)两点,其中t≠0,则此直线的斜率为_________,倾斜角为_________.

思路解析：考查两点间的斜率公式应用,斜率与倾斜角的关系.由斜率公式kAB=,由tanα=-1,α∈［0°,180°)知α=135°.

答案：-1 135°

7.已知A(3,4)在坐标轴上有一点B,使直线AB的斜率等于2,求B点的坐标.