∵点A(2,1)在直线a2x+b2y+1=0上,∴2a2+b2+1=0.由此可知点P2(a2,b2)的坐标也满足2x+y+1=0.∴过两点P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线方程是2x+y+1=0.

答案2x+y+1=0

11.若方程(m2-3m+2)x+(m-2)y-2m+5=0表示直线.

(1)求实数m需满足的条件;

(2)若该直线的斜率k=1,求实数m的值.

解(1)由题意知{■(m^2 "-" 3m+2≠0"," @m"-" 2≠0"," )┤解得m≠2.

　　(2)由题意知,m≠2,由-(m^2 "-" 3m+2)/(m"-" 2)=1,解得m=0.

12.已知直线l1:(m+2)x+(m+3)y-5=0和l2:6x+(2m-1)y=5.当m为何值时,有:

(1)l1∥l2?

(2)l1⊥l2?

解(1)由(m+2)(2m-1)=6(m+3),

　　得m=4或m=-5/2.

　　当m=4时,l1:6x+7y-5=0,l2:6x+7y=5,即l1与l2重合;

　　当m=-5/2时,l1:-1/2x+1/2y-5=0,l2:6x-6y-5=0,即l1∥l2.故当m=-5/2时,l1∥l2.

　　(2)由6(m+2)+(m+3)(2m-1)=0,得m=-1或m=-9/2.故当m=-1或m=-9/2时,l1⊥l2.

13.导学号57084071设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).

(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;

(2)若直线l不经过第二象限,求实数a的取值范围.

解(1)当直线l过原点时,该直线在x轴和y轴上的截距都为零,则当a=2时满足条件,此时方程为3x+y=0.

　　当a=-1时,直线l为平行于x轴的直线,在x轴上无截距,不合题意.

　　当a≠-1,且a≠2时,由(a"-" 2)/(a+1)=a-2,解得a=0,则当a=0时,直线l在x轴、y轴上的截距都为-2,此时方程为x+y+2=0.

　　综上所述,当a=0或a=2时,直线l在两坐标轴上的截距相等,此时方程为3x+y=0或x+y+2=0.

　　(2)将直线l的方程化为y=-(a+1)x+a-2,则{■("-(" a+1")" >0"," @a"-" 2≤0)┤或{■("-(" a+1")" =0"," @a"-" 2≤0"." )┤解得a≤-1.故a的取值范围为(-∞,-1].