2017-2018学年人教A版必修5 基本不等式作业-302edu教育资源网

　　∴≥4，故②恒成立；

　　由于a＋b≥2，＋≥2，

　　∴(a＋b)·≥4，故③恒成立；当a＝3时，a2＋9＝6a，故④不能恒成立．

　　【答案】　①②③

　　三、解答题

　　9．(1)已知x<3，求f(x)＝＋x的最大值；

　　(2)已知x，y∈R＋，且x＋y＝4，求＋的最小值.

　　【解】　(1)∵x<3，∴x－3<0，

　　∴f(x)＝＋x＝＋(x－3)＋3

　　＝－＋3

　　≤－2＋3＝－1，

　　当且仅当＝3－x，即x＝1时取等号，

　　∴f(x)的最大值为－1.

　　(2)法一：∵x，y∈R＋，

　　∴(x＋y)＝4＋≥4＋2.

　　当且仅当＝，即x＝2(－1)，y＝2(3－)时取"＝"号．

　　又x＋y＝4，∴＋≥1＋，

　　故＋的最小值为1＋.

法二：∵x，y∈R＋，且x＋y＝4，

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