(1)正比例函数；

　　(2)反比例函数；

　　(3)二次函数；

　　(4)幂函数.

　　[解析]　(1)若f(x)为正比例函数，则

　　，解得m＝1.

　　(2)若f(x)为反比例函数，则，

　　解得m＝－1.

　　(3)若f(x)为二次函数，则，

　　解得m＝.

　　(4)若f(x)为幂函数，则m2＋2m＝1，

　　解得m＝－1±.

　　10．已知函数f(x)＝，g(x)＝.

　　(1)证明f(x)是奇函数，并求函数f(x)的单调区间；

　　(2)分别计算f(4)－5f(2)g(2)和f(9)－5f(3)g(3)的值，由此概括出f(x)和g(x)对所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明．

　　[解析]　(1)∵函数f(x)的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，

　　∴定义域关于原点对称．

　　又∵f(－x)＝＝－＝－f(x)，

　　∴函数f(x)为奇函数．

　　在(0，＋∞)上任取x1，x2，且x1

则x1