x=1.0 m时,y=10sin=10×m/s=53 cm,即此时刻x=1.0 m处的质点的位移为53 cm.

答案:10.0 cm 5cm

14.图2-1-21(a)表示一列简谐波在介质中传播时,某一质点a的振动图象,请你在图(b)中作出这列简谐波在t=0时刻的波形图(质点a画在坐标原点上).

图2-1-21

解析:t=0时刻质点a正处于平衡位置且沿+y方向运动,经到达正向最大位移处,设x轴正向为波传播的方向,利用波形与振动方向关系的判断方法,得出t=0时的波形如图.

答案:如解析图.

15.一列横波沿x轴正向传播,速度大小为12 m/s,当位于x1=7 m处的A点正在最大位移处时,位于x2=10 m处的B点恰在平衡位置,且振动方向向下,如图2-1-22所示(图中波形未画出).写出这列波频率的表达式,并求出最小频率.

图2-1-22

解析:如图所示,先画出波形,在图中根据题意标出A、B两点的距离,这时相距λ,再根据波形的周期性,A、B相距Δx=nλ+λ(n=0,1,2,3,...)，即（n+)λ=3;得波长λ=m(n=0,1,2,...)

根据波长、频率和波速的关系v=λf,得频率f=Hz=(4n+3)Hz(n=0,1,2,...)

当n=0时,有最小频率fmin=3 Hz.

答案:见解析