(Ⅱ) ............8分
............9分
故所求的回归直线方程为 ............10分
(Ⅲ)当时
即当某同学的数学成绩为80分时,估计其物理科的得分为78分. ............12分
(21)解:(Ⅰ)由圆,可得圆心坐标(1,0),
所以抛物线焦点为,............1分
由题意知,得,............2分
所以抛物线的方程为............3分
(Ⅱ)法一:设直线的方程为,............4分
联立直线与抛物线的方程得,消去得 ,............5分
设,由根与系数的关系得,............7分
因为 得,
由及,......9分
解得或,代入,
解得或......11分