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∴sin 2θ＝－，且sin θ＋cos θ<0.
∴(sin θ＋cos θ)2＝1＋sin 2θ＝1－＝.
∴sin θ＋cos θ＝－.
5．设α为第四象限角，且＝，则tan 2α＝________.
解析：＝
＝＝2cos 2α＋1＝，
所以cos 2α＝，
又α是第四象限角，所以sin 2α＝－，tan 2α＝－.
答案：－
6．已知A＋B＝，那么cos2A＋cos2B的最大值是________，最小值是________．
解析：∵A＋B＝，∴cos2A＋cos2B
＝(1＋cos 2A＋1＋cos 2B)
＝1＋(cos 2A＋cos 2B)
＝1＋cos(A＋B)cos(A－B)
＝1＋coscos(A－B)
＝1－cos(A－B)，∴当cos(A－B)＝－1时，
原式取得最大值；
当cos(A－B)＝1时，原式取得最小值.
答案：
7．化简：(0<α<π)．
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