由f知y＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1.

　　因x≥2，x∈Z，则y≥2，y∈N.该对应是从A到B的映射，也是从A到B的函数．

　　10．已知集合A＝{1,2,3，k}，B＝{4,7，a4，a2＋3a}，且a∈N，k∈N，x∈A，y∈B，映射f：A→B，使B中元素y＝3x＋1和A中元素x对应，求a及k的值．

　　解：∵B中元素y＝3x＋1和A中元素x对应，

　　∴A中元素1对应B中的元素为4，

　　元素2对应B中的元素为7，

　　元素3对应B中的元素为10，

　　即a4＝10或a2＋3a＝10.

　　∵a∈N，∴仅有a2＋3a＝10，得a＝2或a＝－5(舍)．

　　则有k对应B中的元素是a4.∴3k＋1＝24，得k＝5.

　　综上得，a＝2，k＝5.

　　层级二　应试能力达标

　　1．设A到B的映射f1：x→2x＋1，B到C的映射f2：y→y2－1，则从A到C的映射是f：________.

　　解析：由已知(2x＋1)2－1＝4x2＋4x，

　　故A到C的映射为x→4x2＋4x.

　　答案：x→4x2＋4x

　　2．设A＝{－1,1,2}，B＝{3,5,4,6}，f是A到B的一个映射，则从A到B的映射是f：________.

　　答案：f：x→x＋4(答案不唯一，如f：x→x2＋2也可以)

　　3．给定从集合A到集合B的映射f：(x，y)→(x＋2y,2x－y)，集合A、B都是平面直角坐标系内点的集合，则在该映射f下，对应到集合B中元素(3,1)的A中的元素是________．

　　解析：由f：(x，y)→(x＋2y,2x－y)得

　　∴

答案：(1,1)