【答案】B

【解析】

∵随机变量x服从正态分布N(2,σ^2)，

μ=2，即对称轴是2，

P(ξ<4)=0.8，

∴P(ξ≥4)=P(ξ<0)=0.2，

∴P(0<ξ<4)=0.6，

∴P(0<ξ<2)=0.3．

故选"B" ．

5．有下列三个结论：

①命题"∀x∈R,x-lnx>0"的否定是"∃x_0∈R,x_0-lnx_0≤0"；

② "a=1"是"直线x-ay+1=0与直线x+ay-2=0互相垂直"的充要条件；

③随机变量ξ服从正态分布N(1,σ^2)，且P(ξ<2)=0.8，则P(0<ξ<1)=0.2

其中正确结论的个数是（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【答案】B

【解析】

试题分析：①命题"∀x∈R,x-lnx>0"的否定是"∃x_0∈R,x_0-lnx_0≤0"；由命题的否定知正确；② "a=1"是"直线x-ay+1=0与直线x+ay-2=0互相垂直"的充要条件；错误，a=-1时直线x-ay+1=0与直线x+ay-2=0也互相垂直；③随机变量ξ服从正态分布N(1,σ^2)，且P(ξ<2)=0.8，P(ξ>2)=0.2，P(0<ξ<1)=0.5-0.2=0.3，错误.故选B

考点：命题真假的判断

6．已知随机变量ξ服从正态分布N(1,1)，若P(ξ<3)=0.977，则P(-1<ξ<3)=（ ）

A．0.683 B．0.853 C．0.954 D．0.977

【答案】C