6． 已知的最小值为n，则二项式展开式中常数项是 （ ）

A．第10项 B．第9项 C．第8项 D．第7项

【答案】B

【解析】先求出函数f（x）的最小值，从而得到二项式的指数是10，写出二项式的通项，使它的x的指数为0，得到r的值，得到结果

解：解：f（x）=|x-4|+|x+6|≥|（x-4）-（x+6）|=10，

∴f（x）=|x-4|+|x+6|的最小值为10

令20-r=0，解得 r=8，

∴故为8+1=9项，

故选B．

二、填空题

7．〖(x^2+2x-1)〗^5的展开式中，x^3的系数为__________．（用数字作答）

【答案】40.

【解析】分析：先添加刮号，利用二项式定理展开，再根据展开式特点确定x^3的系数组成，最后求和得结果.

详解：因为〖(x^2+2x-1)〗^5

+C_5^3 〖(x^2)〗^2 〖(2x-1)〗^3+C_5^4 (x^2)〖(2x-1)〗^4+C_5^5 〖(2x-1)〗^5，

所以x^3的系数为C_5^4 C_4^3 (2)〖(-1)〗^3+C_5^5 C_5^2 〖(2)〗^3 〖(-1)〗^2=-40+80=40.

点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略

(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r+1项，再由特定项的特点求出r值即可.

(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r+1项，由特定项得出r值，最后求出其参数.

8．若展开式中第项与第项的系数相同，那么展开式的中间一项的系数为 ；

【答案】20

【解析】

本题考查二项式定理