, [学生用书单独成册])
[A.基础达标]
1.直线x+2y+3=0将圆(x-a)2+(y+5)2=3的周长平分,则a等于( )
A.13 B.7
C.-13 D.以上答案都不对
解析:选B.当直线过圆心时直线才将圆的周长平分,所以将圆心(a,-5)代入直线方程x+2y+3=0,得a+2×(-5)+3=0.解得a=7.
2.已知某圆的一条直径的端点分别是A(4,0),B(0,-6),则该圆的标准方程是( )
A.(x+2)2+(y-3)2=13
B.(x+2)2+(y-3)2=52
C.(x-2)2+(y+3)2=52
D.(x-2)2+(y+3)2=13
解析:选D.由中点坐标公式得圆心(2,-3),
r=|AB|= =,
故圆的标准方程为(x-2)2+(y+3)2=13.
3.点(5+1,)在圆(x-1)2+y2=26的内部,则a的取值范围是( )
C.a>1 D.a=1
解析:选B.由于点在圆的内部,所以(5+1-1)2+()2<26,即26a<26,又a≥0,解得0≤a<1.
4.以圆(x-2)2+(y-1)2=3的圆心关于x轴对称的点为圆心,半径与该圆相等的圆的方程为( )
A.(x+2)2+(y-1)2=3
B.(x-2)2+(y+1)2=3
C.(x+2)2+(y+1)2=3
D.(x-2)2+y2=3
解析:选B.由题意知(x-2)2+(y-1)2=3的圆心坐标为(2,1),关于x轴对称的点为(2,-1),故所求圆的方程为(x-2)2+(y+1)2=3.
5.圆x2+y2=1的圆心到直线3x+4y-25=0的距离为( )
A.6 B.4
C.5 D.1
解析:选C.圆的半径r=1,圆心(0,0)到直线3x+4y-25=0的距离d==5,故所求的距离为5.
6.已知点P(4a+1,2a)在圆(x+1)2+y2=1上,则a=________.
解析:由已知得(4a+2)2+(2a)2=1,即20a2+16a+3=0,
解得a=-或a=-.
答案:-或-
7.若圆心在x轴上,半径为的圆C位于y轴左侧,且圆心到直线x+2y=0的距