2019-2020学年人教A版选修4-5 第1章 第5课时绝对值不等式的解法(一) 作业

　　A．基础巩固

　　1．若不等式|8x＋9|＜7和不等式ax2＋bx－2＞0的解集相等，则实数a，b的值为(　　)

　　A．a＝－8，b＝－10 B．a＝－4，b＝－9

　　C．a＝－1，b＝9 D．a＝－1，b＝2

　　【答案】B　【解析】不等式|8x＋9|＜7的解集为，所以－2，－是方程ax2＋bx－2＝0的两根，即解得a＝－4，b＝－9.

　　2．(2017年沈阳校级模拟)已知集合A＝{x||x|＜1}，B＝{x|x2－2x≤0}，则A∩B＝(　　)

　　A．{x|0≤x＜1} B．{x|－1＜x≤0}

　　C．{x|－1＜x＜1} D．{x|－1＜x≤2}

　　【答案】A　【解析】因为集合A＝{x||x|＜1}＝{x|－1＜x＜1}，B＝{x|x2－2x≤0}＝{x|0≤x≤2}，所以A∩B＝{x|0≤x＜1}．故选A．

　　3．(2017年浙江模拟)不等式|2x－1|≤5的解集为(　　)

　　A．(－∞，－2] B．(2,3]

　　C．[3，＋∞) D．[－2,3]

　　【答案】D　【解析】不等式|2x－1|≤5，即－5≤2x－1≤5，解得－2≤x≤3.故选D．

　　4．设函数f(x)＝则使f(x)≥1的自变量x的取值范围是(　　)

　　A．(－∞，－2]∪[0,4] B．(－∞，－2]∪[0,1]

　　C．(－∞，－2]∪[1,4] D．[－2,0]∪[1,4]

　　【答案】A　【解析】显然x＝0，x＝4都是f(x)≥1的解，排除C，B，又f(－1)＝0，不合题意，排除D．

　　5．(2017年上海模拟)不等式|x－1|＜3的解集为__________．

【答案】(－2,4)　【解析】∵|x－1|＜3，∴－3＜x－1＜3，∴－2＜x＜4，故不等式的