第5节第2课时　离散型随机变量的方差

[A　基础达标]

1．下面说法中正确的是(　　)

A．离散型随机变量X的期望EX反映了X取值的概率的平均值

B．离散型随机变量X的方差DX反映了X取值的平均水平

C．离散型随机变量X的期望EX反映了X取值的波动水平

D．离散型随机变量X的方差DX反映了X取值的波动水平

解析：选D.由于离散型随机变量X的期望EX反映的是随机变量的平均取值水平，而不是概率的平均值，故A错．而DX则反映随机变量的集中(或稳定)的程度，即波动水平．

2．某厂一批产品的合格率是98%，检验单位从中有放回地随机抽取10件，则抽出的10件产品中正品数X的方差是(　　)

A．0.89　　　　　　　　　 B．0.121

C．0.169 D．0.196

解析：选D.随机变量X～B(10，0.98)，故DX＝10×0.98×(1－0.98)＝0.196.

3．已知p，q∈R，X～B(5，p)．若EX＝2，则D(2X＋q)的值为(　　)

A．2.4 B．4.8

C．2.4＋q D．4.8＋q

解析：选B.因为X～B(5，p)，

所以EX＝np＝5p＝2，所以p＝，

DX＝np·(1－p)＝5××＝，

所以D(2X＋q)＝4DX＝4×＝4.8.

4．随机变量X的分布列如下表：

X －1 0 1 P a b c 其中a，b，c成等差数列，若EX＝，则DX的值是(　　)

A. B.