2020版数学新优化浙江大一轮课件:第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布10.7
2020版数学新优化浙江大一轮课件:第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布10.7第4页

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知识梳理

双击自测

2.离散型随机变量的方差 (1)设离散型随机变量X的分布列为

则(xi-E(X))2 描述了xi(i=1,2,…,n)相对于均值E(X)的偏离程度.而D(X)=  为这些偏离程度的加权平均,刻画了随机变量X与其均值E(X)的平均偏离程度 .称D(X)为随机变量X的方差,其算术平方根  为随机变量X的标准差.  (2)D(aX+b)=a2D(X) .  (3)若X服从两点分布,则D(X)=p(1-p) .  (4)若X~B(n,p),则D(X)=np(1-p) .