§2　角的概念的推广

　　问题导学

　　1．角的概念的理解

　　活动与探究1

　　时钟走了3小时20分，则分针所转过的角的度数为多少？时针所转过的角的度数为多少？

　　迁移与应用

　　已知A＝{锐角}，B＝{α|0°≤α＜90°}，C＝{第一象限角}，D＝{小于90°的角}，求A∩B，A∪C，C∩D，A∪D．

　　对推广后角的概念的理解．

　　(1)紧紧抓住"旋转"二字，用运动的观点来看角．

　　(2)结合实际意义明确角的概念经过推广后，角的范围不再局限于0°～360°，而是包括正角、负角和零角．

　　(3)正确理解正角、负角和零角的概念，既要注意始边位置和旋转量，又要注意旋转方向是逆时针、顺时针，还是没有转动．

　　2．终边相同的角及象限角

　　活动与探究2

　　已知α＝－1 910°．

　　(1)把α写成β＋k×360°(k∈Z,0°≤β＜360°)的形式，并指出它是第几象限的角；

　　(2)求θ，使θ与α的终边相同，且－720°≤θ＜0°．

　　迁移与应用

　　将下列各角表示为k·360°＋α(k∈Z,0°≤α＜360°)的形式，并指出是第几象限角．

　　(1)－1 840°；(2)1 690°．

　　终边相同的角相差360°的整数倍．判定一个角在第几象限，只要找与它终边相同的0°～360°范围内的角，这个0°～360°范围内的角所在象限即为所求．

　　3．区域角的表示

　　活动与探究3

　　如图所示，写出终边落在阴影部分(实线包括边界，虚线不包括边界)的角的集合．

　　迁移与应用

　　如图所示，写出终边落在图中阴影部分(实线包括边界，虚线不包括边界)的角的集合．