幂函数

一．教学目标：1．知识技能：（1）理解幂函数的概念；（2）通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行初步的应用.

2．过程与方法：类比研究一般函数，指数函数、对数函数的过程与方法，后研幂函数的图象和性质.

3．情感、态度、价值观：（1）进一步渗透数形结合与类比的思想方法；（2）体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性.

二．重点、难点

重点：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质

难点：从幂函数的图象中概括其性质

三、教法、学法

1、学法：通过类比、思考、交流、讨论，理解幂函数的定义和性质；2、教法：探析交流、讲练结合。

四、教学过程

（一）、引入新知

阅读教材P90的具体实例（1）~（5），思考下列问题.

（1）它们的对应法则分别是什么？

（2）以上问题中的函数有什么共同特征？

让学生独立思考后交流，引导学生概括出结论

答：1、（1）乘以1 （2）求平方 （3）求立方 （4）求算术平方根 （5）求－1次方

2、上述的问题涉及到的函数，都是形如：，其中是自变量，是常数.

（二）、探究新知

1．幂函数的定义

一般地，形如（R）的函数称为幂孙函数，其中是自变量，是常数.

如等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都是基本初等函数.

2．研究函数的图像