高中数学 基本不等式的证明 　　

一、考点突破

知识点 课标要求 题型 说明 基本不等式的证明 1.掌握基本不等式 （a≥0，b≥0）；

2.能用基本不等式证明简单不等式（指只用一次基本不等式，即可解决的问题） 选择题

填空题 　　基本不等式的证明中要注意多次运用公式等号能否同时取到，这一章节也是不等式的难点。

二、重难点提示

　　重点：理解掌握基本不等式，并能利用基本不等式证明不等式。

　　难点：理解基本不等式等号成立的条件。

　　考点一：基本不等式

　　如果a，b是正数，那么 （当且仅当a＝b时取"＝"），我们把不等式称为基本不等式。

【要点诠释】

　　① 对于正数a，b，我们把称为a，b的算术平均数，称为a，b的几何平均数，

　　基本不等式可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。

　　② 对于"="的理解应为若，则且若，则，也就是说当时，。

　　③ 注意与成立的条件是不同的，前者是，后者是。

　　考点二：基本不等式的其他形式

　　基本不等式的四种形式

① ；（）；