课 题 16．1 实验：探究碰撞中的不变量 第 1 课时 计划上课日期：

教学目标 1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路．

2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法．

3、掌握实验数据处理的方法． 教学重难点 碰撞中的不变量的探究、实验数据的处理． 教学流程\内容\板书 　　（一）引入新课

　　课件演示：

　　（1）台球由于两球碰撞而改变运动状态。

　　（2）微观粒子之间由于相互碰撞而改变状态，甚至使得一种粒子转化为其他粒子．

　　师：碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，两个物体发生碰撞后，速度都发生变化．

　　师：两个物体的质量比例不同时，它们的速度变化也不一样．

　　师：物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义，本节通过实验探究碰撞过程中的什么物理量保持不变（守恒）．

　　（二）进行新课

　　1．实验探究的基本思路

　　1．1 一维碰撞

　　师：我们只研究最简单的情况--两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动．

　　这种碰撞叫做一维碰撞．

　　课件：碰撞演示

　　如图所示，A、B是悬挂起来的钢球，把小球A拉起使其悬线与竖直线夹一角度a，放开后A球运动到最低点与B球发生碰撞，碰后B球摆幅为β角．如两球的质量mA=mB，碰后A球静止，B球摆角β=α，这说明A、B两球碰后交换了速度；

　　如果mA>mB，碰后A、B两球一起向右摆动；

　　如果mA

　　师：以上现象可以说明什么问题？

　　结论：以上现象说明A、B两球碰撞后，速度发生了变化，当A、B两球的质量关系发生变化时，速度变化的情况也不同．1．2 追寻不变量

　　师：在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度．

　　设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前它们速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为、．

　　规定某一速度方向为正．

　　碰撞前后速度的变化和物体的质量m的关系，我们可以做如下猜测：

　　（1）

　　（2）

　　（3）

　　分析：

　　①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的"不变量"．

　　②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变量．

　　2．实验条件的保证、实验数据的测量

　　2．1 实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动;

　　2．2 用天平测量物体的质量；

　　2．3 测量两个物体在碰撞前后的速度．

　　师：测量物体的速度可以有哪些方法？

　　生：讨论。

　　总结：

　　速度的测量：可以充分利用所学的运动学知识，如利用匀速运动、平抛运动，并借助于斜槽、气垫导轨、打点计时器和纸带等来达到实验目的和控制实验条件．课件：参考案例――一种测速原理

　　如图所示，图中滑块上红色部分为挡光板，挡光板有一定的宽度，设为L．气垫导轨上黄色框架上安装有光控开关，并与计时装置相连，构成光电计时装置．

　　当挡光板穿入时，将光挡住开始计时，穿过后不再挡光则停止计时，设记录的时间为t，则滑块相当于在L的位移上运动了时间t，所以滑块匀速运动的速度v=L/t．

　　[例1]　利用如图16­1­6所示的实验装置，可探究碰撞中的不变量，由于小球的下落高度是定值，所以，小球落在地面上的水平位移就代表了平抛运动时水平初速度的大小，这样碰前速度和碰后速度就可以用平抛运动的水平位移来表示。

　　图16­1­6

　　(1)(多选)为了尽量准确找到碰撞中的不变量，以下要求正确的是________。

　　A．入射小球的半径应该大于被碰小球的半径

　　B．入射小球的半径应该等于被碰小球的半径

　　C．入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滑下

　　D．斜槽末端必须是水平的

　　(2)(多选)关于小球的落点，下列说法正确的是________。

　　A．如果小球每次从斜槽的同一位置由静止滑下，重复几次的落点一定是完全重合的

　　B．由于偶然因素存在，重复操作时小球的落点不会完全重合，但是落点应当比较密集

　　C．测定落点P的位置时，如果几次落点的位置分别为P1、P2、...Pn，则落点的平均位置OP＝

　　D．尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置就是小球落点的平均位置

　　[解析]　(1)只有两个小球的半径相等，才能保证碰后小球做平抛运动，所以A错误，B正确；入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滑下，才能使得小球平抛运动的落点在同一位置，所以C正确；斜槽末端必须水平也是保证小球碰后做平抛运动的必要条件，所以D正确。

　　(2)为了提高实验的准确性，需要重复多次，找到小球平抛落地的平均位置，只有这样，才能有效减小偶然误差，因此B、D选项正确。

　　[答案]　(1)BCD　(2)BD

　　[例2]　如图16­1­7所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz。开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动。已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做________运动，其速度大小为________m/s，本实验中得出的结论是_______________________________________________________

　　________________________________________________________________________。

　　图16­1­7

　　[思路点拨]　

　　[解析]　由题图可知，A、B离开弹簧后，均做匀速直线运动，开始时vA＝0，vB＝0，A、B被弹开后，

　　vA′＝0.09 m/s，vB′＝0.06 m/s，

　　mAvA′＝0.2×0.09 kg·m/s＝0.018 kg·m/s

　　mBvB′＝0.3×0.06 kg·m/s＝0.018 kg·m/s

　　由此可得：mAvA′＝mBvB′，

　　即0＝mBvB′－mAvA′

　　结论是：两滑块组成的系统在相互作用过程中质量与速度乘积的矢量和守恒。

　　[答案]　匀速直线　0.09　两滑块组成的系统在相互作用过程中质量与速度乘积的矢量和守恒

　　[例3]　把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接起来，中间夹一被压缩的轻弹簧，置于摩擦可以忽略不计的水平桌面上，如图16­1­8所示。现烧断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，探究物体间发生相互作用时的不变量。

　　图16­1­8

　　测量过程中：

　　(1)还必须添加的器材有_____________________________________________。

　　(2)需直接测量的数据是_________________________________________________。

　　(3)需要验算的表达式如何表示？ ____________________________________。

　　[解析]　本实验是在"探究物体间发生相互作用时的不变量"时，为了确定物体速度的方法进行的迁移。两球弹开后，分别以不同的速度离开桌面做平抛运动，两球做平抛运动的时间相等，均为t＝(h为桌面离地的高度)。根据平抛运动规律，由两球落地点距抛出点的水平距离x＝vt知，两球水平速度之比等于它们的射程之比，即v1∶v2＝x1∶x2，所以本实验中只需测量x1、x2即可，测量x1、x2时需准确记下两球落地点的位置，故需要刻度尺、白纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板等。若要探究m1x1＝m2x2或者m1x＝m2x或者＝...是否成立，还需用天平测量两球的质量m1、m2。

　　[答案]　(1)刻度尺、白纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板、天平

　　(2)两球的质量m1、m2，两球碰后的水平射程x1、x2

　　(3)m1x1＝m2x2