3．2　全集与补集

学习目标　1.理解全集、补集的概念.2.准确翻译和使用补集符号和Venn图.3.会求补集，并能解决一些集合综合运算的问题．

知识点一　全集

(1)定义：在研究某些集合时，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫作全集，全集含有我们所要研究的这些集合的全部元素．

(2)记法：全集通常记作U.

知识点二　补集

思考　实数集中，除掉大于1的数，剩下哪些数？

答案　剩下不大于1的数，用集合表示为{x∈R|x≤1}．

梳理　补集的概念

文字语言 设U是全集，A是U的一个子集(即A⊆U)，则由U中所有不属于集合A的元素组成的集合称为U中子集A的补集(或余集)，记作∁UA 符号语言 ∁UA＝{x|x∈U，且x∉A} 图形语言 性质 A∪(∁UA)＝U，A∩(∁UA)＝∅，∁U(∁UA)＝A

1．根据研究问题的不同，可以指定不同的全集．(　√　)

2．存在x0∈U，x0∉A，且x0∉∁UA.(　×　)

3．设全集U＝R，A＝，则∁UA＝.(　×　)

4．设全集U＝，A＝{(x，y)|x>0且y>0}，则∁UA＝{x，y|x≤0且y≤0)}.(　×　)