数学研究中，得到一个新结论之前，合情推理常常能帮助我们猜测和发现结论；证明一个数学结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向．合情推理的一般过程为：

　　(1)归纳推理的分类．

　　①完全归纳推理：由某类事物的全体对象推出结论．

　　②不完全归纳推理：由某类事物的部分对象推出结论．

　　需要注意的是，由完全归纳推理得到的结论是准确的，由不完全归纳推理得到的结论不一定准确．

　　(2)归纳推理的特点．

　　由于归纳是根据部分已知的特殊现象推断未知的一般现象，因而归纳推理具有以下特点：

　　①所得结论超越了前提所包含的范围；

　　②所得结论具有猜测性质，准确性需要证明；

　　③归纳的基础在于观察、实验或经验．

　　(3)归纳推理的一般步骤．

　　①通过观察、分析个别情况，发现某些相同特征；

　　②将发现的相同特征进行归纳，推出一个明确表达的一般性命题(猜想)．

　　(1)类比推理的特点．

　　①类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特殊属性；

　　②类比是以原有知识为基础，猜测新结论；

　　③类比能发现新结论，但结论具有猜测性，准确性需要证明．

　　(2)类比推理的一般步骤．

　　①明确两类对象；

　　②找出两类对象之间的相似性或者一致性；

　　③用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得到一个明确的结论．

　　1．归纳推理的一般步骤：

　　(1)通过观察个别情况发现某些相同性质．

　　(2)从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想)．

　　2．归纳推理的思维进程．

　　实验、观察→概括、推广→猜测一般性结论．

　　即对有限的资料进行观察、分析、归纳、整理，提出带有规律性的结论，然后对该猜想的正确性加以检验．