[A　基础达标]

　　1．若n＝(2，－3，1)是平面α的一个法向量，则下列向量中能作为平面α的法向量的是(　　)

　　A．(0，－3，1)　　　　　　 B．(2，0，1)

　　C．(－2，－3，1) D．(－2，3，－1)

　　解析：选D.问题即求与n共线的一个向量．即n＝(2，－3，1)＝－(－2，3，－1)．

　　2．已知A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)，则平面ABC的一个法向量是(　　)

　　A．(1，1，－1) B．(1，－1，1)

　　C．(－1，1，1) D．(－1，－1，－1)

　　解析：选D.\s\up6(→(→)＝(－1，1，0)，\s\up6(→(→)＝(－1，0，1)．设平面ABC的一个法向量为n＝(x，y，z)，则有

　　取x＝－1，则y＝－1，z＝－1.故平面ABC的一个法向量是(－1，－1，－1)．

　　3．若平面α，β的一个法向量分别为m＝，n＝，则(　　)

　　A．α∥β

　　B．α⊥β

　　C．α与β相交但不垂直

　　D．α∥β或α与β重合

　　解析：选D.因为n＝－3m，所以m∥n，所以α∥β或α与β重合．

　　4．已知平面α内有一点A(2，－1，2)，α的一个法向量为n＝(3，1，2)，则下列点P中，在平面α内的是(　　)

　　A．(1，－1，1) B．

　　C. D．

　　解析：选B.要判断点P是否在平面α内，只需判断向量\s\up6(→(→)与平面α的法向量n是否垂直，

　　即\s\up6(→(→)·n是否为0，因此，要对各个选项进行检验．

　　对于选项A，\s\up6(→(→)＝(1，0，1)，

　　则\s\up6(→(→)·n＝(1，0，1)·(3，1，2)＝5≠0，故排除A；

　　对于选项B，\s\up6(→(→)＝，

　　则\s\up6(→(→)·n＝·(3，1，2)＝0，故B正确；

同理可排除C，D.故选B.