课时分层作业(二十五)　二面角及其度量

　　(建议用时：60分钟)

　　[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．已知平面α内有一个以AB为直径的圆，PA⊥α，点C在圆周上(异于点A，B)，点D，E分别是点A在PC，PB上的射影，则(　　)

　　A．∠ADE是二面角A­PC­B的平面角

　　B．∠AED是二面角A­PB­C的平面角

　　C．∠DAE是二面角B­PA­C的平面角

　　D．∠ACB是二面角A­PC­B的平面角

　　B　[由二面角的定义及三垂线定理，知选B.]

　　2．已知△ABC和△BCD均为边长为a的等边三角形，且AD＝a，则二面角A­BC­D的大小为(　　)

　　A．30°　　　B．45°　　　C．60°　　　D．90°

　　C　[如图取BC的中点为E，连接AE，DE，

　　由题意得AE⊥BC，DE⊥BC，

　　且AE＝DE＝a，又AD＝a，

　　∴∠AED＝60°，即二面角A­BC­D的大小为60°.]

　　3．如图所示，在正四棱锥P­ABCD中，若△PAC的面积与正四棱锥的侧面面积之和的比为∶8，则侧面与底面所成的二面角为(　　)

　　A. B.

C. D.