4．6　用牛顿定律解决问题(一)

　　 (10分钟，10分)

　　1．A、B两物体以相同的初速度滑上同一粗糙水平面，若两物体的质量为mA>mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为(　　)

　　A．xA＝xB B．xA>xB

　　C．xA

　　【答案】A

　　【解析】通过分析物体在水平面上滑行时的受力情况可以知道，物体滑行时受到的滑动摩擦力μmg为合外力，由牛顿第二定律知：μmg＝ma得：a＝μg，可见：aA＝aB.

　　物体减速到零时滑行的距离最大，由运动学公式可得：

　　v＝2aAxA，

　　v＝2aBxB，

　　又因为vA＝vB，aA＝aB.

　　所以xA＝xB，A正确．

　　2.

　　如右图所示，水平地面上的物体质量为1 kg，在水平拉力F＝2 N的作用下从静止开始做匀加速直线运动，前2 s内物体的位移为3 m，则物体运动的加速度大小为(　　)

　　A．3 m/s2 B．2 m/s2

　　C．1.5 m/s2 D．0.75 m/s2

　　【答案】C

　　【解析】物体从静止开始做匀加速直线运动，前2 s内位移为3 m，设物体加速度为a，则x＝at2/2，代入数据解得a＝1.5 m/s2，即物体运动的加速度大小为1.5 m/s2，选项C正确．

　　3．一个静止在水平地面上的物体，质量是2 kg，在10 N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数是0.2，g取10 m/s2.求：

　　(1)物体在4 s末的速度；

　　(2)物体在4 s内发生的位移．

　　拓展：若4 s末撤去拉力，则物体还能向前滑行多远？再经过多长时间物体停下来？

　　【解】(1)设物体所受支持力为N，所受摩擦力为f，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得

　　F－f＝ma1　①

　　N＝mg　②

　　又f＝μN　③

　　联立①②③式得

　　a1＝　④

　　a1＝3 m/s2　⑤

　　设物体4 s末的速度为v1，则v1＝a1t　⑥

联立⑤⑥式得v1＝12 m/s　⑦