[对应课时跟踪训练(十九)]　

　　1．函数y＝x2－ln x的单调递减区间为________．

　　解析：y′＝x－＝＝，

　　令y′≤0，∵x>0，∴0

　　∴函数y＝x2－ln x的单调减区间是(0,1]．

　　答案：(0,1]

　　2．函数f(x)＝的单调递减区间是________．

　　解析：令f′(x)＝<0，解得0

　　又因为函数f(x)的定义域为(0,1)∪(1，＋∞)，

　　所以函数f(x)＝的单调递减区间是(0,1)，(1，e)．

　　答案：(0,1)，(1，e)

　　3．函数y＝xsin x＋cos x，x∈(－π，π)的单调增区间是________．

　　解析：y′＝xcos x，当－π＜x＜－时，cos x＜0，所以y′＝xcos x＞0；当0＜x＜时，cos x＞0，所以y′＝xcos x＞0.故函数的单调增区间是和.

　　答案：和

　　4．已知函数f(x)＝在(－2，＋∞)内单调递减，则实数a的取值范围为________．

　　解析：因为f(x)＝，所以f′(x)＝.

　　由函数f(x)在(－2，＋∞)内单调递减知f′(x)≤0在(－2，＋∞)内恒成立，

　　即≤0在(－2，＋∞)内恒成立，因此a≤.

　　当a＝时，f(x)＝，此时函数f(x)为常数函数，故a＝不符合题意舍去．

　　所以a＜.

　　故实数a的取值范围为.

答案：