课时跟踪检测（十八） 复数的几何意义

　　一、题组对点训练

　　对点练一　复数与复平面内点的对应关系

　　1．在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是(　　)

　　A．4＋8i B．8＋2i

　　C．2＋4i D．4＋i

　　解析：选C　复数6＋5i对应A点坐标为(6,5)，－2＋3i对应B点坐标为(－2,3)．由中点坐标公式知C点坐标为(2,4)，所以点C对应的复数为2＋4i，故选C.

　　2．当

　　A．第一象限 B．第二象限

　　C．第三象限 D．第四象限

　　解析：选D　因为0，m－1<0，所以点(3m－2，m－1)在第四象限，故选D.

　　3．复数z＝x－2＋(3－x)i在复平面内的对应点在第四象限，则实数x的取值范围是________．

　　解析：∵复数z在复平面内对应的点位于第四象限，

　　∴解得x>3.

　　答案：(3，＋∞)

　　4．设z＝log2(1＋m)＋ilog(3－m)(m∈R)．

　　(1)若z在复平面内对应的点在第三象限，求m的取值范围；

　　(2)若z在复平面内对应的点在直线x－y－1＝0上，求m的值．

　　解：(1)由已知，得即

解得－1