课时跟踪训练(四)　数学归纳法

　　1．在用数学归纳法证明"2n>n2对从n0开始的所有正整数都成立"时，第一步验证的n0＝(　　)

　　A．1　　　　　　　　 B．3

　　C．5 D．7

　　2．用数学归纳法证明"当n为正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除"的第二步是(　　)

　　A．假设n＝2k＋1时正确，再推n＝2k＋3正确

　　B．假设n＝2k－1时正确，再推n＝2k＋1正确

　　C．假设n＝k时正确，再推n＝k＋1正确

　　D．假设n≤k(k≥1)，再推n＝k＋2时正确(以上k∈N＋)

　　3．凸n边形有f(n)条对角线，则凸n＋1边形的对角线条数f(n＋1)为(　　)

　　A．f(n)＋n＋1 B．f(n)＋n

　　C．f(n)＋n－1 D．f(n)＋n－2

　　4．用数学归纳法证明不等式＋＋...＋>的过程中，由n＝k到n＝k＋1时，不等式左边的变化情况为(　　)

　　A．增加

　　B．增加＋

　　C．增加＋，减少

　　D．增加，减少

　　5．用数学归纳法证明

　　1＋2＋22＋...＋2n－1＝2n－1(n∈N＋)的过程如下：

　　①当n＝1时，左边＝1，右边＝21－1＝1，等式成立．

　　②假设当n＝k时，等式成立，即

　　1＋2＋22＋...＋2k－1＝2k－1，

　　则当n＝k＋1时，

　　1＋2＋22＋...＋2k－1＋2k＝＝2k＋1－1，

　　所以，当n＝k＋1时等式成立．

　　由此可知，对任何n∈N＋，等式都成立．

上述证明的错误是________．