课时分层作业(十七)　向量共线的条件与轴上向量坐标运算

(建议用时：40分钟)

[学业达标练]

一、选择题

1．已知数轴上两点A，B的坐标分别是－4，－1，则AB与|\s\up8(→(→)|分别是(　　)

A．－3,3 B．3,3

C．3，－3 D．－6,6

B　[AB＝－1－(－4)＝3，|\s\up8(→(→)|＝3.]

2．已知向量a，b，且\s\up8(→(→)＝a＋2b，\s\up8(→(→)＝－5a＋6b，\s\up8(→(→)＝7a－2b，则一定共线的三点是(　　)

A．A，B，D B．A，B，C

C．B，C，D D．A，C，D

A　[\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＝(－5a＋6b)＋(7a－2b)＝2a＋4b＝2(a＋2b)＝2\s\up8(→(→)，所以A，B，D三点共线．]

3．设a，b为不共线向量，\s\up8(→(→)＝a＋b，\s\up8(→(→)＝－4a－b，\s\up8(→(→)＝－5a－2b，则下列关系式中正确的是(　　)

A.\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→) B.\s\up8(→(→)＝2\s\up8(→(→)

C.\s\up8(→(→)＝－\s\up8(→(→) D.\s\up8(→(→)＝－2\s\up8(→(→)

B　[\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＝－8a－2b＝2(－4a－b)＝2\s\up8(→(→).]

4．设a，b是不共线的向量，\s\up8(→(→)＝a＋kb，\s\up8(→(→)＝ma＋b(k，m∈R)，则当A，B，C三点共线时，有(　　)

A．k＝m B．km－1＝0

C．km＋1＝0 D．k＋m＝0

B　[∵A，B，C三点共线，

∴\s\up8(→(→)＝n\s\up8(→(→)，

∴a＋kb＝mna＋nb，