2.2.2　双曲线的简单几何性质

课时过关·能力提升

基础巩固

1.双曲线 y^2/9-x^2/16=1的渐近线方程为(　　)

A.y=±4/3 xB.y=±3/4 x

C.y=±16/9 xD.y=±9/16 x

解析:双曲线方程为 y^2/9-x^2/16=1,

　　则令 y^2/9-x^2/16=0,得渐近线方程为y=±3/4 x.

答案:B

2.若双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m的值为(　　)

A.-1/4 B.-4C.4D.1/4

解析:∵mx2+y2=1是双曲线,

　　∴m<0,且其标准方程为y2-x^2/(1/("-" m))=1.

　　∵虚轴长是实轴长的2倍,

　　∴-1/m=4,即m=-1/4.

答案:A

3.若实数k满足0

A.实半轴长相等 B.虚半轴长相等

C.离心率相等 D.焦距相等

解析:∵00,16-k>0,