概率论与数理统计

前言

第一章 随机事件及其概率

第一节 随机事件及其运算

第二节 概率的定义及其计算

一、频率

二、概率定义

三、概率的计算

第三节 条件概率

一、条件概率乘法定理

二、事件的相互独立性

三、全概率公式

四、贝叶斯公式

五、伯努利概型二项概率公式

第二章 随机变量及其分布

第一节 随机变量

第二节 离散型随机变量及其分布

一、（0-1）分布

二、二项分布

三、泊松分布

第三节 分布函数与连续型随机变量

一、分布函数

二、连续型随机变量

三、几个常用的连续型随机变量的分布

第四节 随机变量函数的分布

一、离散型随机变量函数的分布

二、连续型随机变量函数的分布

第五节 二维随机变量及其分布

一、二维随机变量及其分布

二、二维离散型随机变量及其分布律

三、二维连续型随机变量及其密度函数

四、随机变量的独立性

五、二维随机变量函数的分布

第三章 随机变量的数字特征

第一节 数学期望

一、离散型随机变量的数学期望

二、连续型随机变量的数学期望

三、随机变量函数的数学期望

四、数学期望的性质

第二节 方差

一、方差概念

二、方差的性质

三、切比雪夫不等式

第三节 协方差与相关系数矩

一、协方差与相关系数

二、矩

第四章 大数定律与中心极限定理

第一节 大数定律

第二节 中心极限定理

第五章 数理统计的基本概念

第一节 随机样本与统计量

一、总体与样本

二、统计量

三、总体分布的近似求法

第二节 正态总体下的抽样分布

一、x2分布

二、t分布

三、F分布

四、正态总体的样本均值与样本方差的分布

第六章 参数估计与假设检验

第一节 参数估计

一、矩估计法

二、最大似然估计法

三、估计量的评价标准

四、区间估计

第二节 假设检验

一、单个正态总体参数的假设检验

二、两个正态总体的假设检验

习题参考答案

附表

《概率论与数理统计（第2版）》是根据作者多年来讲授概率论与数理统计课程的讲义整理编写而成的。全书共分六章：第一至四章介绍了概率论的基础知识，第五、六章介绍了数理统计的基础知识。每章末附有一定量的习题，并选编了多年来数学（一）考研试题。《概率论与数理统计（第2版）》可作为高等院校教材，也可供考研复习使用。

《普通高等教育“十一五”规划教材，21世纪大学数学创新教材：概率论与数理统计（第2版）》主要讲概率论，内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、数字特征、大数定律和中心极限定理。另外介绍数理统计的基础知识，内容包括统计量及其分布、参数估计和假设检验。全部讲授约需50学时左右。习题安排了基础题（A类）和提高题（B类），其中提高题摘自20年来数学（一）考研试题，学有余力的同学做一做这类题目对提高自己的解题能力大有好处。