高等数学学习指导

第1章　函数与极限　1.1　函数　　1.1.1　知识要点　　1.1.2　典型例题　1.2　极限概念极限运算　　1.2.1　知识要点　　1.2.2　典型例题　1.3　无穷小的比较函数的连续性　　1.3.1　知识要点　　1.3.2　典型例题　自测题1　数学史话　　1.极限思想——重要性及其发展阶段　　2.刘徽与“割圆术”第2章　导数与微分

第1章　函数与极限　1.1　函数　　1.1.1　知识要点　　1.1.2　典型例题　1.2　极限概念极限运算　　1.2.1　知识要点　　1.2.2　典型例题　1.3　无穷小的比较函数的连续性　　1.3.1　知识要点　　1.3.2　典型例题　自测题1　数学史话　　1.极限思想——重要性及其发展阶段　　2.刘徽与“割圆术”第2章　导数与微分　2.1　导数的概念与运算　　2.1.1　知识要点　　2.1.2　典型例题　2.2　高阶导数与微分　　2.2.1　知识要点　　2.2.2　典型例题　自测题2　数学应用范例　　1.相关变化率问题　　2.微分在近似计算中的应用　　　3.导数在经济学上的应用第3章　微分中值定理与导数的应用　3.1　微分中值定理洛必达法则　　3.1.1　知识要点　　3.1.2　典型例题　3.2　导数的应用　　3.2.1　知识要点　　3.2.2　典型例题　自测题3　数学家简介　　1.罗尔　　2.拉格朗日　　3.柯西　　4.泰勒　　5.洛必达第4章　不定积分　4.1　不定积分的概念与性质　　4.1.1　知识要点　　4.1.2　典型例题　4.2　不定积分的换元积分法与分部积分法　　4.2.1　知识要点　　4.2.2　典型例题　自测题4第5章　定积分第6章　定积分应用第7章　向量代数与空间解析几何第8章　多元函数微分法及其应用第9章　重积分第10章　曲线积分与曲面积分第11章　无穷级数第12章　常微分方程第13章　用Mathematica研究高等数学问题自测题答案与提示参考文献

本书在总结一线教师多年教学经验的基础上，围绕最新教学大纲中的教学基本要求，按章节以知识点为单位进行编排。全书共13章。第1-12章内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、常微分方程。每章节包括知识要点、典型例题、自测题及答案等内容。部分章节后有数学家简介、数学史话和数学应用范例。第13章介绍用Mthematica 研究高等数学问题。本书内容编排兼顾现行教材次序，同时考虑趣味性及应用性。 本书可作为普通高等院校一般工科类及经济管理类的本科生及专升本学生的高等数学课程习题课用书或学生自学辅导的参考书，同时也可供高等院校相关课程教师参考。