离散数学

前言

第1章 绪论

1.1 离散量与离散数学

1.2 离散数学的地位和作用

1.3 计算机为什么要依赖数学

1.4 计算机求解问题举例

第2章 命题逻辑

2.1 命题逻辑概述

2.2 命题及命题联结词

2.3 命题公式及其赋值

2.4 用命题公式描述实际问题

2.5 命题公式的等值演算

2.6 公式的范式

2.7 命题逻辑的推理理论

2.8 命题逻辑的归结演绎推理

第3章 谓词逻辑

3.1 谓词逻辑概述

3.2 谓词公式

3.3 用谓词公式表示命题

3.4 谓词公式的解释

3.5 谓词公式的等值演算

3.6 谓词逻辑的归结演绎推理

3.7 谓词逻辑的自然演绎推理

第4章 集合论

4.1 集合的基本概念

4.2 集合运算

4.3 集合的包含关系与恒等关系

4.4 有穷集合的计数

4.5 二元关系

4.6 函数与映射

4.7 集合的基数

第5章 代数系统

5.1 代数运算

5.2 代数系统的基本概念

5.3 群

5.4 环与域

5.5 格

5.6 布尔代数

第6章 图论

6.1 图的基本概念

6.2 图的连通性

6.3 图的矩阵表示

6.4 有向图

6.5 欧拉图与哈密顿图

6.6 带权图

6.7 树

习题答案及提示

参考文献

《离散数学》共分6章，分别是绪论、命题逻辑、谓词逻辑、集合论、代数系统和图论。主要内容有离散量与离散数学、命题公式演算、命题逻辑的推理理论、归结演绎推理、谓词公式演算、谓词公式的解释、自然演绎推理、集合运算、集合计数、鸽笼原理、包含排除原理（容斥原理）、二元关系、偏序、函数与映射、集合的基数、代数运算、同态、同构、群、群在编码理论中的应用、格、布尔代数、图的基本概念、图的矩阵表示、有向图、欧拉图、哈密顿图、带权图和树。《离散数学》设计为72学时，带星号*的章节可视具体情况选讲。
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