基于几类束方法的VU-分解理论

书籍简介:

在过去的十年里，许多从事非光滑优化研究的学者们构造了一类函数和集合，尽管它们本身是非光滑的，然而存在某种光滑的子结构。这种结构可以被用于设计快速收敛的算法，给出计算准则，展开灵敏性分析。2000年，Lemarechal，Mifflin，Sagastizabal和Oustry对这类特殊的函数提出了VU-分解理论。其基本思想是将整个空间分解为两个正交的子空间U和V的直和，使得原函数在U空间上的一阶近似是线性的，而其不光滑特征集中于V空间中，借助一个中间函数，U-拉格朗日函数，得到原函数在切于U的某个光滑轨道上的二阶展式。2004年，Mifflin和Sagastizabal给出了非凸函数的VU-分解理论。但是在约束问题的VU-分解方法以及VU-分解方法应用方面的研究还很初步。本文围绕上述问题展开研究，主要工作如下：第二章主要研究凸规划问题的VU-分解方法。第三章主要研究非光滑凸规划问题的近似VU-分解方法。第四章将VU-分解理论应用到二阶锥规划问题上。

书籍规格:

书籍信息归属:

基于几类束方法的VU-分解理论是经济科学出版社于2016.11出版的中图分类号为 O221.2 的主题关于 凸规划 的书籍。