微积分

第1章 多元函数微分学

1.1 预备知识

1.1.1 空间解析几何简介

1.1.2 向量代数简介

1.1.3 曲面及其方程

习题1.1

1.2 多元函数的基本概念

1.2.1 平面区域

1.2.2 多元函数的概念

1.2.3 二元函数的极限

1.2.4 二元函数的连续性

习题1.2

1.3 偏导数

1.3.1 偏导数的概念及其计算

1.3.2 高阶偏导数

1.3.3 偏导数在经济分析中的应用

习题1.3

1.4 全微分

1.4.1 全微分的概念

*1.4.2 全微分在近似计算中的应用

习题1.4

1.5 多元复合函数的微分法

1.5.1 多元复合函数的偏导数

1.5.2 全微分的形式不变性

习题1.5

1.6 隐函数的微分法

习题1.6

1.7 多元函数的极值

1.7.1 多元函数的极值及最大值、最小值

1.7.2 条件极值

习题1.7

总习题1

第2章 二重积分

2.1 二重积分的概念及性质

2.1.1 曲顶柱体的体积

2.1.2 二重积分的定义

2.1.3 二重积分的性质

习题2.1

2.2 二重积分的计算方法

2.2.1 在直角坐标系下计算二重积分

2.2.2 在极坐标系下计算二重积分

习题2.2

2.3 反常二重积分

习题2.3

总习题2

第3章 无穷级数

3.1 常数项级数的概念和性质

3.1.1 常数项级数的概念

3.1.2 无穷级数的基本性质

习题3.1

3.2 正项级数

习题3.2

3.3 任意项级数

3.3.1 交错级数

3.3.2 绝对收敛与条件收敛

习题3.3

3.4 幂级数

3.4.1 函数项级数的概念

3.4.2 幂级数及其收敛域

3.4.3 幂级数的运算与性质

习题3.4

3.5 函数的幂级数展开式

3.5.1 泰勒级数

3.5.2 函数展开成幂级数

习题3.5

总习题3

第4章 微分方程与差分方程

习题参考答案

《微积分（下）》是根据教育部“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”，并结合作者多年在教学一线积累的丰富教学经验，参考国内外若干教材编写而成。分为上、下两册，上册内容包括：函数极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分；下册内容包括：多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程。书中按节配置习题，每章配有总习题A、B两套，书末附有习题参考答案及提示，便于读者参考。《微积分（下）》结构严谨，论证简明，叙述清晰，例题典型，便于教学，可作为高等院校经济类、管理类各专业本科生的微积分课程教材，也可作为硕士研究生考前学习用书。

本书是根据教育部“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”，并结合作者多年在教学第一线积累的丰富教学经验，参考国内外若干优秀教材编写而成。本书分为上、下两册，下册内容包括：多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程。本书按节配置习题，每章配有总习题A、B两套，书末附有习题参考答案及提示，便于读者参考。